Question

Oбчисліть суму членів нескінченної геометричної прогресії, у якій (bn)=3×4^(-n)​

Answer 1

Представимо загальний член цієї прогресії так : $b_n=\dfrac{3}{4}\cdot \left(\dfrac{1}{4}\right)^{n-1}$, де перший член $b_1=\dfrac{3}{4}$ і знаменник $q=\dfrac{1}{4}$.

Сума нескінченно спадної геометричної прогресії:

$S=\dfrac{b_1}{1-q}=\dfrac{\dfrac{3}{4}}{1-\dfrac{1}{4}}=\dfrac{3}{4-1}=1$