Question

На клумбі росте більше 100, але менше 200 квітів. З них 7/24 - троянди, а 5/18 - ромашки. Скільки квітів росте на клумбі?!

Answer 1

Ответ:

144 квітки

Пошаговое объяснение:

$\frac{7}{24}+\frac{5}{18}=\frac{7*3}{24*3}+\frac{5*4}{18*4}=$

$\frac{21}{72}+\frac{20}{72}=\frac{21+20}{72}=\frac{41}{72} <1$

значить не всі квіти на клумбі троянди і ромашки.

Так як  7/24 троянди, а 5/18 ромашки (7/24 и 5/18 нескоротні дроби, кількість квітів (троянд, ромашок) натуральне число), то загальна кількість квітів ділиться націло на 24 і 18

НСК (24, 18)=2*2*2*3*3=72

24=2*2*2*3

18=2*3*3

Натуральні числа кратні 72 це72, 144, 216 (решта очевидно ще більші за  200), таким чином підходить під умови задачі тільки число 144