Question

Знайдіть a11, і S20 для арифметичної прогресії: -7,5; -5; -2,5;... .

Answer 1

Різниця арифметичної прогресії: $d=a_2-a_1=-5-(-7{,}5)=2{,}5$

Використавши формулу знаходження n-го члену арифметичної прогресії, знайдемо його одинадцятий член

$a_{11}=a_1+10d=-7{,}5+10\cdot 2{,}5=17{,}5$

Сума двадцяти перших членів цієї прогресії:

$S_{20}=\dfrac{2a_1+19d}{2}\cdot 20=10\cdot \Big(2\cdot (-7{,}5)+19\cdot 2{,}5\Big)=325$