Question

Пожалуйста, решите уравнение. Срочно нужно!

Answer 1

$1)\sqrt{x} =\sqrt[3]{4-3x} \\ \\ x\geq0\\ \\ (\sqrt{x} )^6=(\sqrt[3]{4-3x})^6\\ \\ x^3=(4-3x)^2\\ \\ x^3=16-24x+9x^2\\ \\ x^3-9x^2+24x-16=0\\ \\ x^3-8x^2+16x-x^2+8x-16=0\\ \\ (x-1)(x^2-8x+16)=0\\ \\ (x-1)(x-2)^2=0\\ \\ x_1=1\\ \\ x_2=2$

$2) 1-cosx=|1+\sqrt{3}sinx|\\ \\ 1-cosx=1+\sqrt{3}sinx\\ \\ \sqrt{3}sinx=-cosx\\ \\ ctgx=-\sqrt{3} \\ \\ x=\frac{5\pi }{6}+\pi n,n \inz\\ \\ \\ cosx-1=1+\sqrt{3}sinx\\ \\ \sqrt{3}sinx-cosx+2=0\\ \\ 2-2(\frac{1}{2}cosx-\frac{\sqrt{3} }{2}*sinx)=0\\ \\ 2-2sin(\frac{\pi }{6}-x)=0\\ \\ sin(\frac{\pi }{6}-x)=1\\ \\\frac{\pi }{6}-x =\frac{\pi }{2}+2 \pi n, n\inZ\\ \\ x=-\frac{\pi}{3}-\pi n, n\in Z$