Question

tg п(8x+5)/6=1/корень из 3 ​найти наименьший положительный корень

Answer 1

$tg\frac{\pi (8x+5)}{6}=\frac{1}{\sqrt3}\\\\\frac{\pi (8x+5)}{6}=\frac{\pi}{6}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\8x+5=1+6n\; ,\; n\in Z\\\\8x=-4+6n\; ,\; n\in Z\\\\\underline {\; x=-\frac{1}{2}+\frac{3n}{4}\; ,\; n\in Z\; }\\\\\\n=0:\; \; x=-\frac{1}{2}<0\\\\n=1:\; \; x=\frac{1}{4}>0\\\\n=2:\; \; x=1>0$

Наименьший положительный корень  $x=\frac{1}{4}$  .