Question

Средняя линия трапеции ABCD равна 16 см, её основания относятся как 3:5. Угол А равен 30 градусов, сторона AB равна 15 см. Найдите площадь

Answer 1

S=((AD+BC)/2) × h

т.е. площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту

у нас уже есть значение полусуммы оснований - это средняя линия трапеции, равная 16 см

теперь проведем высоту из вершины В к основанию AD и назовём её h

Мы получим прямоугольный трeyгольник, в котором AB=15 - гипотенуза, h - катет, противолежащий углу А=30°

по свойству, данный катет h будет равняться половине гипотенузы, т.е. h=AB/2=7,5 см

находим площадь:

S=16×7,5= 120 см²

Ответ:120 см²