Question

ФУНКЦИИ ДВУХ НЕЗАВИСИМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ: Найти полный дифференциал функции двух
переменных. Пожалуйста помогите решить.

Answer 1

Ответ:

$dz=\frac{2x+4}{3y}dx-\frac{x^2+4x-1}{3y^2}dy$

Пошаговое объяснение:

$z'_x=\frac{1}{3y} (x^2+4x-1)'_x=\frac{1}{3y} (2x+4)=\frac{2x+4}{3y}\\ \\ z'_y=\frac{1}{3} (x^2+4x-1)(y^{-1})'_y=-\frac{1}{3} (x^2+4x-1)*y^{-2}=-\frac{x^2+4x-1}{3y^2} \\ \\ dz=z_x'dx+z'_ydy=\frac{2x+4}{3y}dx-\frac{x^2+4x-1}{3y^2}dy$