Question

При каком значении k уравнение x^2+kx-24=0 имеет корень -6? Найти второй корень.

Answer 1

х²+кх-24=0;  х1=-6

(-6)²+к(-6)-24=0

36-24=6к

к=12/6;  к=2

х²+2х-24=0

х1*х2=-24

-6*х2=-24

х2=4

Ответ: к=2;  х2=4.

-------------------------------------------------------------------

ИЛИ

х1*х2=-24;   х1=-6;   х2=-24/-6=4

х1+х2=-к;   -к=-6+4;  -к=-2;   к=2.

По теореме обратной т. Виета гораздо проще.