Question

Помогите решить, я ничего не понимаю. А из-за короноварису, у нас дистанционное обучение и сдавать эти задания надо за 1 день

Answer 1

$1)\; \; cosa=-\frac{\sqrt5}{3}\\\\\pi <a<\frac{3\pi}{2}\; \; \Rightarrow \; \; sina<0\; ,\; \; tga>0\; ,\; \; ctga>0\\\\\boxed{\; sin^2a+cos^2a=1\; }\; \; \Rightarrow \; \; sin^2a=1-cos^2a\; \; \Rightarrow \; \; sina=\pm \sqrt{1-cos^2a}\\\\sina<0\; \; \to \; \; sina=-\sqrt{1-cos^2a}=-\sqrt{1-\frac{5}{9}}=-\sqrt{\frac{4}{9}}=-\frac{2}{3}<0\\\\tga=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{-\frac{2}{3}}{-\frac{\sqrt5}{3}}=\dfrac{2}{\sqrt5}=\dfrac{2\sqrt5}{5}>0\\\\ctga=\dfrac{1}{tga}=\dfrac{\sqrt5}{2}$

$2)\; \; ctga=\sqrt2\\\\\pi <a<\frac{3\pi}{2}\; \; \Rightarrow \; \; sina<0\; ,\; cosa<0\; ,\; tga>0\\\\\boxed {1+ctg^2a=\frac{1}{sin^2a}\; }\; \; \to \; \; \frac{1}{sin^2a}=1+(\sqrt2)^2=3\; \; \to \; \; sin^2a=\frac{1}{3}\\\\\\sina=\pm \frac{1}{\sqrt3}\\\\sina<0\; \; \Rightarrow \; \; sina=-\frac{1}{\sqrt3}=-\frac{\sqrt3}{3}\\\\tga=\dfrac{1}{ctga}=\dfrac{1}{\sqrt2}\\\\\\cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\sqrt{1-\frac{1}{3}}=-\sqrt{\frac{2}{3}}=-\frac{\sqrt6}{3}$