Question

tg pi(x-6)/6= 1 / корень из 3
найти наименьший положительный корень.​

Answer 1

$tg\frac{\pi (x-6)}{6}=\frac{1}{\sqrt3}\\\\\frac{\pi (x-6)}{6}=\frac{\pi}{6}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x-6=1+6n\; ,\; n\in Z\\\\\underline {x=7+6n\; ,\; n\in Z}\\\\7+6n>0\; ,\; \; 6n>-7\; ,\; \; n>-1\frac{1}{6}\\\\n=-1:\; \; x=1\\\\n=0:\; \; x=7\\\\n=1:\; \; x=13\\..........................$

Наименьший положительный корень х=1 .