Question

Если мотоциклист увеличит скорость на 20 км\ч, то приедет в город на час раньше намеченного времени.Если он уменьшит скорость на 10 км\ч, то на час опоздает. Найти скорость мотоциклиста и время.

Answer 1

Ответ:

40 км/ч; 3 ч

Объяснение:

y - расстояние до города, км.

x - скорость мотоциклиста, км/ч.

Система уравнений:

y/(x-10) -y/x=1; xy-xy+10y=x²-10x; y=(x²-10x)/10

y/x -y/(x+20)=1; xy+20y-xy=x²+20x; y=(x²+20x)/20

(x²-10x)/10 -(x²+20x)/20=y-y

2x²-20x-x²-20x=0

x²-40x=0

x(x-40)=0

x₁=0 - этот корень не подходит по смыслу задачи.

x-40=0

x₂=40 км/ч - скорость мотоциклиста.

y/(40-10) -y/40=1

4y-3y=120

y=120 км - расстояние до города.

Намеченное время, которое должен затратить мотоциклист на дорогу в город:

120/40=3 ч