Question

Из А в В, расстояние между которым 350 км, вышел автобус.Если бы он уменьшил скорость на 5 км/ч , то в пути был бы на одну целую две третьих часа дольше.Сколько часов едет автобус от А к В.

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО❤️ даю 20 ,C ПОДРОБНЫМ ОБЬЯСНЕНИЕМ ПРОШУ

Answer 1

Ответ:

10 часов

Объяснение:

Пускай х км/ч - скорость автобуса, тогда расстояние от А до В он проезжает за $\frac{350}{x}$ часов. Если он уменьшит скорость на 5 км/ч, то его скорость будет (х-5) км/ч. Тогда расстояние от А до В он пройдет за $\frac{350}{x-5}$ и это будет на $1\frac{2}{3}$ часа дольше. Составим уравнение:

$\frac{350}{x-5} -\frac{350}{x} = 1\frac{2}{3} \\\frac{350}{x-5} -\frac{350}{x} - \frac{5}{3} =0\\\frac{3*350x-3*(350-x)-5x(x-5)}{3x(x-5)} = 0\\1050x-1050x+5250-5x^2+25x=0\\-5x^2+25x+5250 = 0\\x^2 -5x-1050 = 0\\D = b^{2} -4ac\\D = 25+4200 = 4225\\\sqrt{D}=\sqrt{4225} = 65\\\\x1 = (-b+\sqrt{D})/2a = (5+65)/2 = 35\\x1 = (-b-\sqrt{D})/2a = (5-65)/2 = -30$

Поскольку -30 - лишний корень (так как это число отрицательное, а скорость не может быть отрицательной), то мы имеем что 35 км/ч скорость автобуса. Тогда расстояние от А до В он проедет за $\frac{350}{35} = 10$ (часов)