можете решить пожалуйста
Ответы
1) Вычислить произведение
а)5х/2 * 6/x²= (5x*6)/(2*x²)=сокращение=
=15/x
б)[(x-1)*(2x+1)] / [3(x-1)]=сокращение=
=(2х+1)/3
в)(3x+6)/(x-3) * (4x-12)/(x²-4)=
=[3(x+2)]/(x-3) * [4(x-3)]/[(x-2)(x+2)] (разность квадратов) =
=[3(x+2)*4(x-3)] / [(x-3)*(x-2)(x+2)]=сокращение=
= 12/(x-2)
2) Вычислить частное
a)(3x) : (2x²)/(x-7)=
Чтобы разделить число на дробь, нужно число умножить на знаменатель дроби, в знаменатель новой дроби написать числитель дроби:
= [3х * (x-7)] / (2x²)=
=[3(x-7)]/2x
б)(5x+10)/(x-5) : (3x+6)/(x²-25)=
=[5(x+2)]/(x-5) : [3(x+2)]/(x-5)(x+5) (разность квадратов)=
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:
=[5(x+2) * (x-5)(x+5)] / [(x-5) * 3(x+2)]=сокращение=
=[5(x+5)]/3
в)(4x-8)/(x²-9) : (5x-10)/(x+3)²=
=[4(x-2)]/[(x-3)(x+3)] : [5(x-2)]/(x+3)²=
=[4(x-2) * (x+3)²] / [(x-3)(x+3) * 5(x-2)]=сокращение=
=[4(x+3)]/(x-3)
3)Вычислить
(2х-4)/(x+1) * (4x-12)/(3x-1) : (2x-6)/(3x+3)=
Сначала умножение:
(2х-4)/(x+1) * (4x-12)/(3x-1)=
Чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй, а знаменатель первой умножить на знаменатель второй:
=[2(х-2) * 4(x-3)] / [(x+1) * (3x-1)]=
=[8(х-2)(x-3)] / [(x+1) (3x-1)], сокращения нет.
Теперь деление:
[8(х-2)(x-3)] / [(x+1) (3x-1)] : (2x-6)/(3x+3)=
=[8(х-2)(x-3)] / [(x+1) (3x-1)] : [2(x-3)/3(x+1)]=
=[8(х-2)(x-3) * 3(x+1) / [(x+1)(3x-1) * 2(x-3)]=сокращение=
= [12(x-2)]/(3x-1)