Question

Помогите написать доказательство теоремы 6.8

Answer 1

1)EF-СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРАПЕЦИИ ABCD
2)дополнительное построение : 1)проведем BF -прямая до линии пересечения с K = BF пересек-ся с CD
2) рассмотрим 
треуг. BCF b тр.FDK 
а) по условию EF -средняя линия 
б) угл D=углуC( накрест лежащий)
в) угол DFK= BFC(вертик. углы)
3)из а,б,в следует что треугольники BCF и FDK равны значит 1)DK=BC 2)KF=BF
4)расмм. треуг. ABK:EM=MC( по 3т из равенства треуг.)
BE=EA (по условию EF -средняя линия)
значит Ef -cсредняя линия треуг.ABK ,тогда по св-ву средн.линии 
1)EF||AD
2)EF=1/2AK=1/2(KD+AD)=1/2(DC+AD)
 

Answer 2

на Ваш выбор! если не хотите писать, наверное не надо

Answer 3

да,да