Question

Составьте квадратное уравнение корни которого равны 3-√31 и 3+√31

Answer 1

Ответ:

x²-6x-22=0

Объяснение:

для приведенного квадратного уравнения: x²+bx+c=0

корни которого равны: х₁ и х₂.

Выполняется теорема Виета:

$\left\{\begin{matrix}x_1*x_2=c\\ x_1+x_2=-b \end{matrix}\right.$

$x_1=3-\sqrt{31} ; \ x_2=3+\sqrt{31} \\ \\ c=(3-\sqrt{31})(3+\sqrt{31})=9-31=-22 \\ \\ -b=3-\sqrt{31}+3+\sqrt{31}=6 \\ \\ b=-6 \\ \\ x^2-6x-22=0$