Question

У трапеції ABCD AD=a, CD=n, кутA=h, кут D=l.Знайти онову BC трапеції.
Допоможіть будь ласка

Answer 1

Задача:

В трапеции ABCD AD = a, CD = n, угол A = h, угол D = l. Найти основу BC трапеции.

Решение:

Опустим две высоты CH₁ и BH₂.

$cosl=\frac{DH_1}{n} => DH_1=n\cdot cosl\\\\sinl=\frac{CH_1}{n} => CH_1= n\cdot sinl\\\\CH_1=BH_2 =n\cdot sinl\\\\tgh=\frac{BH_2}{AH_2} => AH_2=\frac{BH_2}{tgh} = \frac{n\cdot sinl}{tgh}\\\\BC = a-(DH_1+AH_2) \\BC = a-\left(n\cdot cosl+\frac{n\cdot sinl}{tgh}\right)$

Ответ:

$BC = a-\left(n\cdot cosl+\frac{n\cdot sinl}{tgh}\right)$