Question

Для функції f на даному проміжку l знайдіть первісну F, графік якої проходить через дану точку M:
f(x)=x^2, I=( - безкінечність; +безкінечність), M(1;-2);

Answer 1

Загальний вигляд первісної: $F(x)=\displaystyle \int x^2 dx=\dfrac{x^3}{3}+C$.

Підставивши координати точки M, ми знайдемо константу C

$-2=\dfrac{1^3}{3}+C\\ \\ C=-\dfrac{7}{3}$

Шукана первісна: $F(x)=\dfrac{x^3-7}{3}$