Question

Найди корни уравнения sin t =1/2 (корни уравнения не объединять):

Answer 1

Ответ:

t=5п/6 + 2пk, k принадлежит Z

и

t= п/6 + 2пk, k принадлежит Z

Подробное решение :

$\sin(t) = \frac{1}{2} \\ \sin(\pi - t) = \frac{1}{2} \\ t = arcsin( \frac{1}{2} ) \\ \pi - t = arcsin( \frac{1}{2} ) \\ t = \frac{\pi}{6} \\ \pi - t = \frac{\pi}{6} \\ t = \frac{\pi}{6} + 2k\pi \\ \pi - t = \frac{\pi}{6} + 2k\pi \\ t = \frac{\pi}{6} + 2k\pi \\ t = \frac{5\pi}{6} - 2k\pi \\ t = \frac{\pi}{6} + 2k\pi \\ t = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi$