Question

высота равностороннего треугольника равна 3 см, найдите радиус описанной около него окружности и радиус вписанной в него окружности

Answer 1

треугольник ABC с вершиной B, высота BK
1)пусть сторона треугольника =x, тогда AK=KC= x/2 , т.к. высота в равност. треуг. является медианой.
 2) рассм. треуг. AKB-прямоуг. 
   x^2-x^2/2=9 - по теореме Пифагора
   x=2 корня из 3
 3) r (вписанной)=2 корня из трёх / 2 корня из 3 =1 см
    R(описанной)= 2 корня из 3/корень  из 3= 2 см