Question

ДАМ 15 БАЛЛОВ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНОО НУЖНОО


В треугольнике АВС угол АВС= 40°, угол АСБ= 100°. АВ= 10см. Найдите СВ​

Answer 1

∠BAC = 180−(100+40) = 180−140 = 40° (по свойству углов треугольника)

∠BAC = ∠ABC = 40° ⇒ ΔABC — равнобедренный с основой АВ. Углы при основе равны, значит, равны и прилегающие стороны: BC = AC.

Пповедем высоту CH на основу AB. Высота, опущенная на основу равнобедренного треугольника, делит его поровну: ΔACH = ΔCBH ⇒ AH = HB = 10/2 = 5 см.

Ищем через косинус угла гипотенузу треугольника ΔCHB:

$cos40^o=\frac{HB}{BC} => \\=> BC = \frac{HB}{cos40^o}= \frac{5}{0,766}=6,52$ $(cm)$

Ответ: CB ≈ 6,52 см.