Question

1) Найти наименьшее и наибольшее значения функции $y=x^{3} + 3x^{2}-9x-2$ на отрезке [−7;9].
2) Найти наибольшее и наименьшее значения функции $f(x)=x^{3}+3x^{2} -72x+90$

Answer 1

Ответ:

Найти наибольшее и наименьшее зн.

функции на отрезке.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) y' = 3x² + 6x - 9

y' = 0

x² + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1) = 0

x₁ = -3; x₂ = 1

y(-7) = -135 - наименьшее значение

у(-3) = 25

у(1) = -7

у(9) = 889 - наибольшее значение

2)

f'(x) = 3x² + 6x - 72

f'(x) = 0

x² + 2x - 24 = (x+ 6)(x - 4) = 0

x₁ = -6; x₂ = 4

f(-6) = 414

f(4) = -86

$\lim_{x \to -\infty} f(x)=-\infty\\\\ \lim_{x \to \infty} f(x)=\infty$

нет наибольшего и наименьшего значения

найденные точки - точки локального минимума (x = 4) и максимума(x = -6)