Question

найдите координаты точек пересечения графиков функций y=2/x и у=x+2

Answer 1

Объяснение:

Нужно приравнять правые части:

$\frac{2}{x} = x+2\\x(x+2)=2\\\\x^{2} +2x-2=0\\D = 4-4*(-2)=12\\x1=\frac{-2+\sqrt{12}}{2}=-1+\sqrt{3} \\ x2=\frac{-2-\sqrt{12}}{2}=-1-\sqrt{3}$

И найдём y:

$y = x+2 => y1 = \frac{-2+\sqrt{12} }{2}+2= \frac{2+\sqrt{12} }{2}=1+\frac{\sqrt{12} }{2}= 1+\sqrt{3}$$y2=\frac{-2-\sqrt{12} }{2}+2=1-\sqrt{3}$

т.е точки - $(-1+\sqrt{3};1+\sqrt{3}), (-1-\sqrt{3}; 1-\sqrt{3})$