Question

найдите наименьшее и наибольшее значение функции у=х^2-10Х , [-1;7]​

Answer 1

Ответ:

ymin = -25, ymax = 11

Пошаговое объяснение:

Для этого найдём производную:

$y' = 2x-10$

В её нулях сама функция имеет экстремум, поэтому:

$2x-10=0; 2x=10; x=5$ - это минимум, поскольку ветви параболы направлены вверх

$y(5) = 5^{2} - 10*5=-25$ - наименьшее значение

Теперь проверим крайние точки отрезка [-1;7]:

$y(-1)=(-1)^{2} -10*(-1)=11;\\y(7)=7^{2}-10*7= -21$

11 - больше, это наибольшее значение