Question

Сума трьох чисел утворюють арефметичну прогрсию, доривнюе15. Якщо до них додати видповидно 1, 4 и 19, то одержани числа утворюють геометричну прогресию. Знайдить ци числа

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

A₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3(a₁+d)=15    a₁+d=5    a₁=5-d

a₁+1           a₁+d+4          a₁+2d+19      геом прогрессия

5-d+1         5-d+d+4         5-d+2d+19

6-d                 9                    24+d

9²=(6-d)(24+d)

81=144-18d-d²

d²+18d-63=0

D=324+252=576=24²

1) d=3    a₁ =2     a₂=5   a₃=8  

2) d=-21    a₁=26    a₂=5     a₃=-16

ответ   2;5;8     или    26;5;-16