Question

Тело движется по закону: S(t)=2x^3-12x^2+7, где x это время(с). Через сколько секунд после начала движения тело остановится?

Answer 1

Остановится, значит скорость будет равна нулю. Скорость - это первая производная.

$v(t)=S'(t)=6x^2-24x\\\\6x^2-24x=0\\6x(x-2)=0\\x_1=0,\;x_2=2$

Корень x = 0 говорит о том, что в нулевой момент времени тело не движется. Значит остановится оно через 2 секунды после начала движения.