Question

Помогите пожалуйста. Нужно упростить выражение. Дам 60 баллов

Answer 1

$1)\\a)\;\frac{9a^2}{9a^2-1}-\frac{6a}{(3a-1)(3a+1)}+\frac1{9a^2-1}=\frac{9a^2}{(3a-1)(3a+1)}-\frac{6a}{(3a-1)(3a+1)}+\frac1{(3a-1)(3a+1)}=\\\\=\frac{9a^2-6a+1}{(3a-1)(3a+1)}=\frac{(3a-1)^2}{{(3a-1)(3a+1)}}=\frac{3a-1}{3a+1}\\\\\\b)\;\frac{5a^3+3a-1}{a^2+4a+4}+\frac{5-4a^3}{a^2+4a+4}-\frac{3a+12}{a^2+4a+4}=\frac{5a^3+3a-1+5-4a^3-3a-12}{a^2+4a+4}=\frac{a^3-8}{(a+2)^2}$

$2)\\a)\;\frac2{(3-x)(2-x)}+\frac{x-4}{(x-3)(x-2)}=\frac2{(x-3)(x-2)}+\frac{x-4}{(x-3)(x-2)}=\frac{2+x-4}{(x-3)(x-2)}=\\\\=\frac{x-2}{(x-3)(x-2)}=\frac1{x-3}\\\\\\b)\;\frac{a^2+4}{2-a}-\frac{4a}{2-a}=\frac{a^2-4a+4}{2-a}=\frac{(a-2)^2}{2-a}=\frac{(2-a)^2}{2-a}=2-a\\\\\\c)\;\frac{4a^2+4a}{1+2a}+\frac1{1+2a}=\frac{4a^2+4a+1}{1+2a}=\frac{(2a+1)^2}{1+2a}=\frac{(2a+1)^2}{2a+1}=2a+1$