Question

Найдите значение:
а)cos a,tg a и ctg a,если sin a=12/13 и 0,5<а<п
б)sin a,tg a и ctg a,если cos a=-9/41 и п<а<1,5п

Answer 1

$1)\; \; sina=\frac{12}{13}\\\\\frac{\pi}{2}<a<\pi \; \; \to \; \; \; cosa>0\; ,\; tga>0\; ,\; ctga>0\\\\cosa=+\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-\frac{144}{169}}=\frac{5}{13}\\\\tga=\frac{sina}{cosa}=\frac{12}{5}=2,4\\\\ctga=\frac{1}{tga}=\frac{5}{12}$

$2)\; \; cosx=-\frac{9}{41}\\\\\pi <a<\frac{3\pi}{2}\; \; \to \; \; sina<0\; ,\; tga>0\; ,\; ctga>0\\\\sina=-\sqrt{1-cos^2a}=-\sqrt{1-\frac{81}{1681}}=-\frac{40}{41}\\\\tga= \frac{40}{9}\; \; ,\; \; ctga=\frac{9}{40}$