Question

Вычисли tgx/2, если cosx=0,4,π

Answer 1

$cosx=0,4\; \; ,\; \; \pi <x<2\pi \; \; \; \Rightarrow \\\\\frac{\pi}{2}<\frac{x}{2}<\pi \; \; \Rightarrow \; \; tg\frac{x}{2}<0\\\\cosx=\frac{1-tg^2\frac{x}{2}}{1+tg^2\frac{x}{2}}\; \; ,\; \; t=tg^2\frac{x}{2}\; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{1-t}{1+t}=0,4\; \; ,\; \; 0,4(1+t)=1-t\; ,\\\\0,4+0,4\, t=1-t\; \; ,\; \; 1,4\, t=0,6\; \; ,\; \; t=\frac{3}{7}\; \; ,\; \; tg^2\frac{x}{2}=\frac{3}{7}\; ,\\\\tg\frac{x}{2}=\pm \sqrt{\frac{3}{7}}$

$Otvet:\; \; \boxed {\; tg\frac{x}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{7}\approx -0,7\; }<0$

Answer 2

https://znanija.com/task/34670875

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Вычисли tgx/2,  если cosx=0,4 ,  π <x<2π  

Ответ:  - (√21) / 7.

Объяснение:   π < x < 2π ⇔   π/2 < x/2 < π    tgx/2 < 0  ;

tg(x/2)  = - √ ( (1-cosx)/(1+cosx) ) = - √ ( (1-0,4)/(1+0,4) ) = -√ (3/7) = -(√21) / 7 .