Question

На окружности взяли три точки A,B,C так, что градусные меры дуг BC и CA равны
соответственно 205° и 95°. Радиус окружности равен 9 см. Найдите длину хорды AB. Ответ дайте в сантиметрах. СРОЧНО!!!!

Answer 1

Ответ:

9 см

Пошаговое объяснение:

1) 95°+205°=300° - градусная мера дуги АВ (проходящей через точку С)

2) 360°-300° = 60° - градусная мера дуги ВА

Т.к. длина дуги равна её центральному углу, то ∠ВОА=60°, где точка О - центр окружности. Получаем равнобедренный треугольник ВОА (в нём ВО=АО=9 см - это радиусы). Кроме того, треугольник ВОА - является равносторонним (это равнобедренный треугольник с углом при вершине равным 60°, значит и углы при основании у него равны 60°). Следовательно, АВ=ВА=9 см.