Question

Айсберг плавает,выступая над поверхностью воды.Какую часть от всего объёма составляет объём погруженной части? Плотность льда 900кг/м3
Проблема в том, что на разных сайтах разные ответы.

Answer 1

Ответ:

Объем погруженной части составляет 90 процентов от всего объема айсберга.

Объяснение:

Обозначим V_н - объем погруженной в воду части айсберга, куб.м

                     V_в - объем плавающей на поверхности части айсберга, куб.м

Сила Архимеда действует только на погруженную в воду часть:

F_a = ρ_в*V_н*g,                          (1)

здесь

ρ_в - плотность воды, кг/м^3

g - 9.8 м/с^2

Силу Архимеда уравновешивает сила тяжести:

F_т = m*g,                                           (2)

где                                        

m - масса айсберга (всего, и погруженной части, и плавающей на поверхности), кг

Выразим массу через объем и плотность льда:

m = V_в*ρ_л,                                   (3)

здесь

ρ_л - плотность льда, кг/м^3

Подставляем (3) в (2), и получаем:

F_т=V_в*ρ_л*g                                      (4)

Силы тяжести и сила Архимеда уравновешивают друг друга:

F_a = F_т;

ρ_в*V_н*g=V_в*ρ_л*g

Сокращаем на g, и переписываем в виде пропорции:

V_н/V_в=ρ_л/ρ_в

Какая часть айсберга погружена зависит от того, какие значения плотностей воды и льда мы возьмем.

В задаче сказано, что плотность льда ρ_л = 900 кг/м^3. Возьмем плотность воды ρ_в = 1000 кг/м^3, тогда:

V_н/V_в = 900/1000=0,9=90%