Question

В классе 13 девочек и 12 мальчиков в команду квн надо выбрать 5 мальчиков и 4 девочки сколькими способами это можно сделать(помогите пожалуйста решаю уже 2 час не могу понять ) отдаю все баллы

Answer 1

Выбрать 4 девочки из 13 можно $C_{13}^4=\frac{13}{4!\cdot9!}=\frac{10\cdot11\cdot12\cdot13}{1\cdot2\cdot3\cdot4}=\frac{5\cdot11\cdot13}{1}=715$ способами.

Выбрать 5 мальчиков из 12 можно $C_{12}^5=\frac{12!}{5!\cdot7!}=\frac{8\cdot9\cdot10\cdot11\cdot12}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5}=\frac{8\cdot9\cdot11}{1}=792$ способами.

Выбрать 4 девочки из 13 и 5 мальчиков из 12 можно 715·792 = 566 280 способами.