Question

помогите пожалуйста решить ​

Answer 1

1)3x²+10x-8>=0

x₁,₂= (-10±√100+96)/6

x₁,₂= (-10±√196)/6

x₁,₂= (-10±√14)/6

x₁= -4

x₂= 2/3                x ∈( -∞, -4)∪(2/3, ∞)

То есть, область значений х, при которых выполняется неравенство, находится от -∞ до -4 и от 2/3 до  ∞.

2)x²-4x+4>0

x₁,₂= (4±√16-16)/2

x₁,₂= (4±√0)/2

x₁,₂= (4±√0)/2

x₁= 2

x₂= 2                     x ∈( -∞, 2)∪(2, ∞)

То есть, область значений х, при которых выполняется неравенство, находится от -∞ до 2 и от 2 до  ∞.

3)x²-2x+2>0

x₁,₂= (2±√4-8)/2

Если D<0, как в данном неравенстве, это неравенство или выполняется всегда, или не выполняется никогда. Возьмём для проверки произвольную точку х=0, 0-0+2>0, значит, неравенство выполняется всегда, при любом значении х:        x ∈( -∞, ∞)  

4)x²-8x-9<0

x₁,₂= (8±√64+36)/2

x₁,₂= (8±√100)/2

x₁,₂= (8±√10)/2

x₁= -1

x₂= 9               x ∈( -1, 9)  

То есть, область значений х, при которых выполняется неравенство, находится от -1 до 9.

5)-x²+x+6<=0

x²-x-6>=0

x₁,₂= (1±√1+24)/2

x₁,₂= (1±√25)/2

x₁,₂= (1±5)/2

x₁= -2

x₂= 3              x ∈( -∞, -2)∪(3, ∞)

То есть, область значений х, при которых выполняется неравенство, находится от -∞ до -2 и от 3 до  ∞.

6)x²-4>0

x²>4

x₁>2

x₂< -2               x ∈( -∞, -2)∪(2, ∞)  

То есть, область значений х, при которых выполняется неравенство, находится от -∞ до -2 и от 2 до  ∞.