Question

помогите,пожалуйста уравнение решить
корень из (х-9)-корень из(х-16)=1

Answer 1

ОДЗ
$left { {{x-9 geq 0} atop {x-16 geq 0}} right. <=> left { {{x geq 9} atop {x geq 16}} right. \ [16; +infty)$
$sqrt{x-9}-sqrt{x-16}=1$
$(sqrt{x-9}-sqrt{x-16})^2=1^2\ (sqrt{x-9})^2-2sqrt{x-9}sqrt{x-16}+(sqrt{x-16})^2=1\ x-9-2sqrt{x^2-25x+144}+x-16=1\ -2sqrt{x^2-25x+144}=26-2x\ sqrt{x^2-25x+144}=x-13\ (sqrt{x^2-25x+144})^2=(x-13)^2\ x^2-25x+144=x^2-26x+169\ x=25$