Question

Запиши у вигляді звичайного дробу нескінченний десятковий періодичний дріб 2, (17)
​

Answer 1

$2{,}(17)=2+0{,}(17)=2+0{,}17+0{,}0017+0{,}000017+...$

$0{,}17+0{,}0017+0{,}000017+...$ - сума нескінченно спадної геометричної прогресії перший член якого дорівнює $0{,}17$, а знаменник $q=0{,}01$

$2{,}(17)=2+\dfrac{b_1}{1-q}=2+\dfrac{0{,}17}{1-0{,}01}=2+\dfrac{17}{99}=2\dfrac{17}{99}$