Question

2. В треугольнике АВС угол А в 3 раза меньше угла В, а угол С на 89 градусов меньше угла В.
а) Найти углы треугольника АВС.
б) Сравнить стороны АВ и ВС.

Answer 1

Это задача на кратное и разностное сравнение. Вводим переменную по кратному, а уравнение по разностному сравнению. Т.е. пусть угол А равен х, тогда угол В равен 3х, значит, угол С равен 180-х-3х=180-4х.

Составим и решим уравнение.

3х-(180-4х)=89

7х=180+89

7х=269

х=269/7

х=(38 3/7)° - угол А, Угол В равен (269/7)°*3=(807/7)°=(115 2/7)°

Тогда угол С равен (115 2/7)°-89°=(26 2/7)°

Против  бОльшего угла лежит большая сторона, значит, АВ меньше ВС, т.к. угол С меньше угла А.