Question

Послідовність аn арифметична прогресія, а2=17,5, d=-1,5. Чи є членом цієї послідовності число а) 2,5, б) -6

Answer 1

Ответ:

а) ні, б) ні

Объяснение:

$a_2=17.5; d=-1.5$

$a_1=a_2-d=17.5-(-1.5)=19$

$a_n=a_1+(n-1)*d$

$a_n=19+(n-1)*(-1.5)=19-1.5n+1.5=20.5-1.5n$

a) Чи є членом цієї послідовності число а) 2,5

Знайдемо чи є таке натуральне число n, що:

$20.5-1.5n=2.5$

$-1.5n=1.5-20.5=-(20.5-1.5)=-(20-1)=-19$

$-1.5n=-19$ |*(-2)

$3n=38$

$n=\frac{38}{3}$- не натуральне, значить не є

б) Чи є членом цієї послідовності число б) -6

Знайдемо чи є таке натуральне число n, що:

$20.5-1.5n=6$

$-1.5n=6-20.5=-(20.5-6)=-14.5$

$-1.5n=-14.5$ |*(-2)

$3n=29$

$n=\frac{29}{3}$ - не натуральне, значить не є