Question

4 пожалуйста помогите решить ​

Answer 1

$1)\; \; 3x^2+8x+4\; ,\; \; D=64-4\cdot 3\cdot 4=16>0\; \; \to \; \; 2\; kornya\\\\6x^2-3x+5\; ,\; \; D=9-4\cdot 6\cdot 5=-111<0\; \; \to \; \; net\; kornej\\\\\\2)\; \; x^2-8x-9=0\; ,\; \; x_1=-1\; ,\; x_2=9\\\\x^2+3x-4=0\; \; ,\; \; x_1=-4\; ,\; x_2=1\\\\\\3)\; \; 2x^2-5x+2=0\; ,\; D=9\; ,\; x_1=\frac{1}{2}\; ,\; x_2=2\; ,\\\\2x^2-5x+2=2\, (x-\frac{1}{2})(x-2)=(2x-1)(x-2)\\\\\\2x^2+3x-5=0\; ,\; D=49\; ,\; x_1=-\frac{5}{2}\; ,\; x_2=1\; ,\\\\2x^2+3x-5=2\, (x+\frac{5}{2})(x-1)=(2x+5)(x-1)$

$4)\; \; -4x^2+6x=-(4x^2-6x)=-\Big((2x)^2-2\cdot 3x\Big)=\\\\=-\Big((2x)^2-2\cdot 2x\cdot \frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\Big)=-\Big(2x-\frac{3}{2}\Big)^2+\frac{9}{4}\\\\\\-2x^2-4x+1=-2(x^2+2x-\frac{1}{2})=-2\Big((x+1)^2-1-\frac{1}{2}\Big)=\\\\=-2\Big((x-1)^2-\frac{3}{2}\Big)=-2(x-1)^2+3$