Question

Помогите с решением)
13 под цифрой 1,2

Answer 1

Ответ:

1) F(x) =  x² + 3x - 2;  2) $F(x) = \frac{2}{3} (x+2)\sqrt{x+2} -8\frac{1}{3}$

Объяснение:

1) f(x) = 2x + 3

F(x) = ∫(2x + 3)dx + C = ∫2x dx + ∫3 dx + C = x² + 3x + C

M( 1; 2)

2 = 1² + 3 · 1 + c

2 = 4 + C

C = -2

F(x) =  x² + 3x - 2.

2) $f(x)=\sqrt{x+ 2} ;$

$F(x) = \int{\sqrt{x+2} } \, ~dx + C= \int{(x+2)^{\frac{1}{2} } } \, ~d(x+2) + C = \frac{2}{3} (x+2)\sqrt{x+2} +C.$

M(2; -3)

$-3= \frac{2}{3} \cdot (2 + 2)\sqrt{2 + 2}+C$

-9 = 2 · 4 · 2 + 3C

3C = -25

$C= -8\frac{1}{3}$

$F(x) = \frac{2}{3} (x+2)\sqrt{x+2} -8\frac{1}{3}$