Question

Решите плиииииз $\frac{1}{\sqrt{2-x} } \geq \frac{1}{1+x}$

Answer 1

Ответ: x∈(-∞;-1)(-1;2).

Объяснение:

$\frac{1}{\sqrt{2-x} } \geq \frac{1}{1+x}$

ОДЗ: 2-x>0    x<2   x+1≠0  x≠-1   ⇒    x∈(-∞;-1)(-1;2).

$\frac{1}{\sqrt{2-x} } -\frac{1}{1+x} \geq 0\\ \frac{x+1-1}{\sqrt{(2-x)} *x}\geq 0\\ \frac{x}{{\sqrt{(2-x)} *x}} \geq 0$

$\frac{1}{\sqrt{2- x} } \geq0$

Так как √(2-х)≥0     ⇒     x∈ОДЗ.

Ответ: x∈(-∞;-1)(-1;2).