Question

При якому значенні "а" корені рівняння x²+(a-2)x+a-6=0 будуть протилежними числами ​

Answer 1

Ответ:

а = 2

Объяснение:

x^2 + (a-2)x + (a-6) = 0

Корни этого уравнения должны быть противоположными числами, x1 и -x1.

(x - x1)(x + x1) = 0

x^2 - x1^2 = 0

Отсюда

{ a-2 = 0

{ a-6 = -x1^2

Получаем

{ a = 2

{ -x1^2 = 2 - 6 = -4

x1^2 = 4

x1 = 2; x2 = -2 - противоположные корни.