Question

помогите с геометрией

Answer 1

1. Т.к.DF- средняя линия ΔАВС, то DF║СВ, значит, ∠АDF=∠АВС=36°, как соответственные при DF║СВ и секущей АВ.

2. Квадрат катета, прилежащего к проекции высоты на гипотенузу в 9, равен

(12²+9²)=(144+81)=225, и этот квадрат равен произведению гипотенузы на проекцию катета на гипотенузу, откуда гипотенуза равна 225/9=25 /по свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике/

Проверка. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу.

12=√(9*(25-9)); 12=12 - верно.

Ответ 25