Question

Четырёхугольники ABCD вписан в окружность.Угол ABC равен 67 градусам,угол CAD равен 49 градусам.Найдите градусную меру угла ABD

Answer 1

• Вписанные углы одной окружности, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой.

∠DBC - вписанный и опирается на ∪DC;

∠CAD  - вписанный и опирается на ∪DC;

⇒  ∠CBD = ∠CAD = 49°.

∠ABC = ∠ABD+∠DBC т.к. они составляются этот угол;

∠ABD = ∠ABC-∠DBC;

∠ABD = 67°-49° = 18°.

Ответ: 18°.