Question

Найдите больший катет прямоугольного треугольника, если известно, что сумма катетов равна 12 см, а площадь данного треугольника 16 см^2.

Answer 1

Ответ: 8

Объяснение:

АB-первый катет = х

AC-второй катет = 12-х

S=1/2 a·b= 1/2 AB · AC

16=1/2 · x · (12-x)

16= x/2 · 12 - x/2 · x

16= 6x- x²/2  |·2

32=12x-x²

x²-12x+32=0

x₁+x₂=12

x₁ · x₂=32

1)  x₁=8 - первый катет, 12-8=4 - второй катет

2)  x₂=4 - первый катет, 12-4=8 - второй катет

8>4