Question

Разложить на множители:
x^3-5x^2+5x-1

Answer 1

Ответ: (х-1)(х-2-√3)(х-2+√3)

Объяснение:

х³-5х²+5х-1=(х³-1)-(5х²-5х)=(х-1)(х²+х+1)-5х(х-1)=

=(х-1)(х²+х+1-5х)=(х-1)(х²-4х+1)=(х-1)(х-2-√3)(х-2+√3), т.к.

х²-4х+1=0;

D₁=4-1=3;

х₁₂=2±√3;

х₁=2+√3;  х₂=2-√3 ⇒

х²-4х+1=(х-2-√3)(х-2+√3).