Question

Перший член арифметичної прогресії дорівнює 100, а сума шести перших членів у 5 разів більша за суму наступних шести членів. Чому дорівнює різниця прогресії?

Answer 1

Ответ:

- 10

Пошаговое объяснение:

Перший член прогресії а = 100,

другий - а + d,

третій - а + 2d,

четвертий -  - а + 3d,

п'ятий - а + 4d,

шостий - а + 5d,

сьомий - а + 6d,

восьмий - а + 7d,

дев'ятий - а + 8d,

десятий - а + 9d,

одинадцятий - а + 10d,

дванадцятий - а + 11d.

Сума перших 6 :

6а + 15d,

сума лише наступних шести членів після шостого:

6а + 51d.

6а + 15d : (6а + 51d) = 5,

6а + 15d = 30а + 255d,

24а = 15d - 255d,

24а = - 240d,

так, як а = 100, то:

2400 = - 240d,

d = 2400 : - 240,

d = - 10.