Question

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Answer 1

$1)\; \; \dfrac{2x+1}{x^2-4x+3}=\dfrac{2x+1}{(x-1)(x-3)}=\dfrac{A}{x-1}+\dfrac{B}{x-3}\; \; ,\; \; 1\; tip\\\\\\2)\; \; \dfrac{7-2x}{(x^2+1)^2}=\dfrac{Ax+B}{(x^2+1)^2}+\dfrac{Cx+D}{x^2+1}\; \; ,\; \; 3\; i\; 4\; tip\\\\x^2+1=x^2+px+q\; \; \to \; \; p=0\; ,\; q=1$

$3)\; \; \dfrac{24}{x^2-4x+4}=\dfrac{24}{(x-2)^2}=\dfrac{A}{(x-2)^2}+\dfrac{B}{x-2}\; \; ,\; \; \; 1\; i\; 2\; tip\\\\\\4)\; \; \dfrac{7-2x}{(x^2-1)^2}=\dfrac{7-2x}{(x-1)^2(x+1)^2}=\dfrac{A}{(x-1)^2}+\dfrac{B}{x-1}+\dfrac{C}{(x+1)^2}+\dfrac{D}{x+1}\; \; ,\\\\1\; i\; 2tip$

$5)\; \; \dfrac{7}{x-35}=\dfrac{A}{x-35}\; \; ,\; \; 1\; tip\\\\\\6)\; \; \dfrac{3x-2}{x^2+x+1}=\dfrac{Ax+B}{x^2+x+1}\; \; ,\; \; 3 \; tip$