Question

Тригонометрия, 9 класс.
Вариант Б2, пожалуйста

Answer 1

$1)\; \; 2\, sin\frac{\pi}{8}\cdot cos\frac{\pi}{8}=sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\\2a)\; \; \dfrac{cos100^\circ }{cos50^\circ +sin50^\circ }-(cos^225^\circ -sin^225^\circ )=\dfrac{cos100^\circ }{cos50^\circ +sin50^\circ }-cos50^\circ =\\\\\\=\dfrac{(cos^250^\circ -sin^250^\circ )-cos^250^\circ -cos50^\circ \cdot sin50^\circ }{cos50^\circ +sin50^\circ }=\\\\\\=\dfrac{-sin50^\circ \cdot (sin50+cos50^\circ )}{cos50^\circ +sin50^\circ }=-sin50^\circ$

$2b)\; \; (cos2a+sin2a)^2-\dfrac{sin8a}{2cos4a}=\\\\=(\underbrace {cos^22a+sin^22a}_{1}+2sin2a\cdot cos2a)-\dfrac{2\, sin4a\cdot cos4a}{2\, cos4a}=\\\\=1+sin4a-sin4a=1$

$3)\; \; cosa=0,8\\\\0<a<\frac{\pi}{2}\; \; \Rightarrow \; \; sina>0\\\\sina=+\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{1-0,64}=\sqrt{0,36}=0,6\\\\cos2a=cos^2a-sin^2a=0,64-0,36=0,28$

$4)\; \; \dfrac{sin2a}{1-2\, sin^2a}=\dfrac{sin2a}{(sin^2a+cos^2a)-2sin^2a}=\dfrac{sin2a}{cos^2a-sin^2a}=\\\\\\=\dfrac{sin2a}{cos2a}=tg2a=\dfrac{2tga}{1-tg^2a}\\\\\\\dfrac{2tga}{1-tg^2a}=\dfrac{2tga}{1-tg^2a}\\\\\\ili\; \; ...=\dfrac{sin2a}{cos^2a-sin^2a}=\dfrac{2\, sina\cdot cosa}{cos^2a-sin^2a}=\Big[\dfrac{:cos^2a}{:cos^2a}\; \Big]=\dfrac{2tga}{1-tg^2a}$

Answer 2

Ответ: во  вложении Объяснение: