Постройте график функции: y=x^2-|x+1|-2x+1
Помогите пожалуйста!!!
Ответы
Воспользуемся правилом раскрытия модуля:
Пусть , то есть
. Тогда
Имеем квадратичную функцию , графиком которой является парабола с ветвями, направленными вверх.
Найдем координаты точки вершины параболы:
Найдем точки пересечения с осями координат:
1) с осью абсцисс:
или
2) с осью ординат:
Изобразим данную функцию на интервале (см. вложение)
Пусть , то есть
. Тогда
Имеем квадратичную функцию , графиком которой является парабола с ветвями, направленными вверх.
Найдем координаты точки вершины параболы:
Найдем точки пересечения с осями координат:
1) с осью абсцисс:
Значит, парабола не пересекает ось абсцисс. Возьмем дополнительные две точки:
Если , то
Если , то
2) с осью ординат:
Изобразим данную функцию на интервале (см. вложение).
Объединим полученные графики и получим график функции (см. вложение).


