Question

Знайдіть перший член арифметичної прогресії (aₙ), якщо a₃ + a₇ = 30 і a₆ + a₁₆ = 90.

Answer 1

{a₃ + a₇ = 30

{ a₆ + a₁₆ = 90

$a_{n}=a_{1}+d\cdot (n-1)$

{a₁+2d + a₁+6d = 30

{ a₁+5d + a₁+15d = 90

{2a₁+8d = 30

{ 2a₁+20d = 90

{a₁+4d =15

{a₁+10d =45

Вычитаем из второго первое

6d=30

d=5

a₁=15-4d=15-4·5=-5

О т в е т. -5