Question

А) 100х²-83-183=0
Б) 4х²+20х+25=0
В) (9-4х)²=5(4х+1)
Пожалуйста, помогите решить с дискриминантом

Answer 1

А) 100х²-83-183=0

  D = b²-4ac

  Если D>0, как в этом уравнении,применяется формула корней:

   х₁,₂=(-b±√D)2a

   х₁,₂=(83±√6889+73200)/200

   х₁,₂=(83±√80089)/200

   х₁,₂=(83±283)/200

   х₁= -1  

   х₂= 1,83

Б) 4х²+20х+25=0

   Если D=0, как в этом уравнении, применяется формула:

   х₁ = х₂ = -b/2a

   х₁= х₂= -20/8= -2,5  

В) (9-4х)²=5(4х+1)

    81-72x+16x²=20x+5

    16x²-72x-20x+81-5=0

    16x²-92x+76=0, сократим на 2 для удобства вычислений:

    8х²-46х+38=0, квадратное уравнение, ищем корни:

    D>0, применяем формулу корней:

    х₁,₂=(46±√2116-1216)/16

    х₁,₂=(46±√900)/16

    х₁,₂=(46±30)/16

    х₁= 1  

    х₂= 4,75